Medir distancias en Astronomía

@2011 - Manuel Jiménez del Barco

En primer lugar, no existe un método único que nos permita medir las distancias en el cosmos. Dependiendo de la distancia que nos separe del objeto, hay que utilizar uno distinto, y éstos necesitan verificar su funcionamiento con otro anterior, lo que nos lleva a una especie de escalera de métodos que nos permitirían ir de los alrededores del Sol (estrellas más cercanas) hasta las mayores distancias conocidas, al borde del universo visible.

Otra división posible de estos métodos es si el método permite medir distancias de forma directa (estaríamos hablando de medidores primarios) o necesita apoyarse en algún método primario para realizar la medición (en este caso hablaríamos de medidores secundarios).

En esta primera entrega describiremos los medidores primarios.

Tipos de medidores

Hay dos grandes grupos de medidores, según la propiedad física de aprovecha para hallar la distancia al objeto:

Candelas
Reglas

Las candelas aprovechan las leyes físicas que gobiernan la emisión de energía que producen los objetos astronómicos. La energía de esos objetos la recibimos en forma de radiación electromagnética, que podemos medir. Si por alguna propiedad de los objetos podemos también calcular su luminosidad intrínseca, estas dos magnitudes están relacionadas en una expresión que contiene la distancia al objeto. Con lo que podemos hallarla finalmente. Esta expresión es la siguiente:

F = L / (4*pi*D2)

Donde F es el flujo, medido en la Tierra, L su luminosidad y D la distancia al objeto.

Las reglas aprovechan la geometría para hallar la distancia. Si obtenemos el tamaño aparente de un objeto al telescopio o en una fotografía, y sabemos por algún otro motivo su tamaño real, utilizando la geometría podemos relacionar estas dos magnitudes con la distancia que nos separa de ellas. Para ángulos pequeños la expresión que relaciona estos parámetros es

q = T / D

Donde q es el tamaño del objeto visto desde la Tierra, T su tamaño real y D la distancia que nos separa de él.

Medidores primarios

Los siguientes métodos están en el grupo de los primarios, describiremos uno a uno su metodología

Paralaje trigonométrico
Método de los cúmulos en movimiento
Método del punto de convergencia
Ajuste de secuencia principal
Estrellas variables: Cefeidas y RRLyrae
Paralaje espectroscópico

Los tres primeros métodos son reglas, mientras que los tres últimos son candelas.

Paralaje trigonométrico

En este método se utiliza el fenómeno de la paralaje en dos observaciones separadas seis meses de un objeto relativamente cercano enfrentado al fondo “fijo” del cielo. Se resuelve el triángulo rectángulo de la figura, donde se conoce el ángulo de paralaje (mitad del desplazamiento medido entre las dos observaciones separadas 6 meses) y la distancia Tierra-Sol (150 millones de kilómetros) por trigonometría simple se resuelve la cantidad D, distancia que nos separa del objeto.

En el ejemplo de la figura, se está midiendo la unidad patrón, el parsec, que da un ángulo de paralaje de 1”

Este método es válido sólo para estrellas cercanas. Los mejores datos disponibles, provenientes del satélite Hipparcos, alcanzan a estrellas distantes 200 pc con un error medio para esa distancia del 20%. Estos datos serán mejorados con el lanzamiento de la misión GAIA.

Método de los cúmulos en movimiento

Este método está basado en la variación que sufre con el tiempo el diámetro de un cúmulo debido a su movimiento radial relativo al Sol. A partir del diámetro angular del cúmulo, su velocidad radial y la variación del diámetro con el tiempo, se obtiene la distancia.

Este método también se restringe a distancias relativamente próximas, en las que las variaciones de tamaño de los cúmulos abiertos son apreciables, que se acota a los alrededores del brazo de nuestra galaxia.

Método del punto de convergencia

Este método aprovecha la propiedad que tienen todas las estrellas que pertenecen a un mismo cúmulo abierto, es decir, que han nacido de la misma nube de hidrógeno primigenia. Por este hecho, todas las estrellas de un mismo cúmulo comparten en sus primeros tiempos, la misma dinámica (todas las estrellas llevan la misma dirección de desplazamiento). Observados desde la Tierra, estas estrellas parecen converger en un punto.

Si se conoce las dos componentes de la velocidad de las estrellas del cúmulo (tangencial y radial), se puede calcular la distancia que nos separa del cúmulo.

La imagen de arriba corresponde al estudio del cúmulo de las Hyades mediante este método y la estimación de su punto de convergencia.

Ajuste de secuencia principal

Es un método que utiliza la fotometría de dos grupos de estrellas que pertenezcan a la secuencia principal y que estén a dos distancias diferentes (por ejemplo, pertenecientes a dos cúmulos diferentes). De uno de los cúmulos se conoce ya su distancia. Al representar los dos grupos de estrellas en el diagrama HR, se puede apreciar dos franjas diferenciadas de secuencia principal, perteneciente una a cada cúmulo. Las dos franjas están separadas en la gráfica verticalmente, que corresponde a una magnitud dm=M-m. La franja de secuencia principal más baja, que corresponde al cúmulo más lejano, estará 10 0.2dm más lejos.

Estrellas variables: Cefeidas y RR Lyrae

Es el método principal, más fructífero y exacto de cálculo de distancias de estrellas de nuestra galaxia y de galaxias espirales próximas. Utiliza el método de candela, calculando magnitudes aparentes y absolutas de este tipo de estrellas. Las magnitudes aparentes se calculan por fotometría y las absolutas se calculan por una propiedad física típica de cada uno de los tipos de estrellas variables.

La primera descubierta fue la de las Cefeidas, realizada por la astrónoma Henrietta Leavitt en 1907. Se descubrió que hay una ley matemática que relaciona el periodo de la variable con su magnitud absoluta. Concretamente:

M = -2.78 log(P/10) – 4.13

Posteriormente se descubrió otra relación muy similar para las RR Lyrae.

El procedimiento sería el siguiente:

Calcular la magnitud aparente media (m) por fotometría.
Estudiar la variación de brillo, mediante la observación continua de su brillo, extraer de esas observaciones el periodo de pulsación.
Aplicar la fórmula de arriba para calcular su magnitud absoluta (M).
Aplicar la fórmula de las candelas m – M = 5 log (d/10) para calcular la distancia a la cefeida.

Los periodos de las RR Lyrae son de 12 a 24 horas, mientras que los de las cefeidas de 2 a 150 días. Las ventajas del método de las cefeidas son que son fácilmente distinguibles, son muy luminosas, lo que permite encontrar cefeidas hasta en galaxias a 5 MPc.

Aquí podéis apreciar la curva de luz típica de una cefeida.

Paralaje espectroscópico

Los dos métodos anteriores necesitaban de la fotometría de la estrella. En este último método se utiliza la espectroscopía de la luz que proviene de la estrella y el diagrama HR que distribuye las estrellas según su temperatura y su clase de luminosidad. La espectroscopía estelar es el estudio de las propiedades de una estrella estudiando su espectro, que es la distribución de la luz que recibimos de esa estrella separada por longitud de onda. Por la posición y número de las líneas de absorción del espectro podemos averiguar qué tipo espectral posee (O, B, A, F, G, K, M, L). Esto equivale a saber su temperatura superficial y a poderla colocar en el eje X del diagrama HR. Del mismo modo, la anchura de las líneas espectrales nos habla de la clase de luminosidad (I – Supergigantes, II – Gigantes brillantes, III – Gigantes, IV – Subgigantes, V – Enanas, VI – Enanas blancas). Esta clasificación nos permite colocar a la estrella en el eje Y del diagrama HR. Una vez colocada, podemos hacer corresponder esa posición con una luminosidad absoluta. Finalmente con la fórmula de las candelas estándar, podremos calcular la distancia que nos separa de ella.

El principal inconveniente de esta técnica es que como mucho se obtiene una precisión de 0,7 a 1,25 magnitudes en la magnitud absoluta, lo que puede llegar a una imprecisión del 60% en la distancia. Este problema se puede minimizar calculando el diagrama HR para estrellas de un mismo cúmulo, que por tener las estrellas con tipos espectrales parecidos, se minimiza el error.

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